注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

力的博客

小歇一会 heiheidemaolv

 
 
 

日志

 
 

HDU 1717 小数化作分数  

2014-05-07 20:45:32|  分类: ACM/C/C++/OJ |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717

 

给大家提供一个资料

http://zhidao.baidu.com/question/15843599.html

 众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数?

首 先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类:无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数,这在中学将会得到详尽的解释;无限循 环小数是可以化成分数的。那么,无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。 其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手,想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大 十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同,然后这两个数相减,“大尾巴”不就剪掉了吗!我们来看两个例子:

⑴    把0.4747……和0.33……化成分数。

想1:        0.4747……×100=47.4747……  

0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)×0.4747……=47

即99×0.4747…… =47

那么  0.4747……=47/99



想2: 0.33……×10=3.33……

0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……

(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那么0.33……=3/9=1/3

由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数:纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数;分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。

想1:0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②-①即得:

0.4777……×90=47-4

所以, 0.4777……=43/90



想2:0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②-①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……

0.325656……×9900=3256-32

所以, 0.325656……=3224/9900

将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.

  将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同.

 

 

这代码比我的好多了,,,,太精典了。哎呀………………我为什么就写不出来这么简短的代码了

 

#include <iostream>
using namespace
std;

int
f(int u,int v)
{

    while
(u%v)
    {

      int
w=u%v;
      u=v;
      v=w
;
    }

    return
v;
}

int
main()
{

    int
t;
    while
(cin>>t)
    {

        while
(t--)
        {

            char
a[15];
            cin>>a;

            int
p=0,q=0,t=0,x=0,y,k=1,l=1,max;
            for
(int i=2;a[i]!='\0';i++)
            {

                if
(!t && a[i]!='(') {p++;x*=10;x+=a[i]-'0';}
                if
(t && a[i]!=')') {q++;y*=10;y+=a[i]-'0';}
                if
(a[i]=='(') {t=1;y=x;q=p;}
            }

            if
(!q)
            {

                while
(p--)
                    k*=10;
                max=f(x,k);
                x/=max;
                k/=max;
                cout<<x<<'/'<<k<<endl
;
            }

            else

            {

                int
m=y-x;
                while
(p--)
                    k*=10;

                while
(q--)
                    l*=10;

                int
n=l-k;
                max=f(m,n);
                m/=max;
                n/=max;
                cout<<m<<'/'<<n<<endl
;
            }
        }
    }

    return
0;
}
  评论这张
 
阅读(22)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018